30-2 sqrt{56} નું વર્ગમૂળ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $30-2 \sqrt{56}$ નું વર્ગમૂળ શોધવા માટે,આપણે તેને $(a-b)^2 = a^2+b^2-2ab$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ.આપણે એવી બે સંખ્યાઓ શોધવાની જરૂર છે જેમના વર્ગોનો

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{7}-\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) $30-2 \sqrt{56}$ નું વર્ગમૂળ શોધવા માટે,આપણે તેને $(a-b)^2 = a^2+b^2-2ab$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ.આપણે એવી બે સંખ્યાઓ શોધવાની જરૂર છે જેમના વર્ગોનો સરવાળો $30$ થાય અને તેમનો ગુણાકાર $\sqrt{56}$ થાય.$30-2 \sqrt{56} = 30-2 \sqrt{28 	imes 2} = 30-2 \sqrt{7 	imes 8}$.આપણે $30$ ને $(28+2)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.ધારો કે પદાવલિ $(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2 = x+y-2 \sqrt{xy}$ છે.અહીં,$x+y = 30$ અને $xy = 56$ છે.$x$ અને $y$ માટે ઉકેલતા,આપણને $x=28$ અને $y=2$ મળે છે.આમ,$30-2 \sqrt{56} = 28+2-2 \sqrt{28 	imes 2} = (\sqrt{28}-\sqrt{2})^2$.કારણ કે $\sqrt{28} = \sqrt{4 	imes 7} = 2 \sqrt{7}$,તેથી પદાવલિ $(2 \sqrt{7}-\sqrt{2})^2$ બને છે.તેથી,વર્ગમૂળ $2 \sqrt{7}-\sqrt{2}$ છે.

$30-2 \sqrt{56}$ નું વર્ગમૂળ શોધો.

Similar Questions

સાબિત કરો કે નીચેની સંખ્યા અસંમેય છે: $3 \sqrt{5}$.

જો $k_{1}$ અને $k_{2}$ બે ભિન્ન અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો હોય,તો તેમનો $\text{l.c.m.}$ (લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી) .......... છે.

સાબિત કરો કે સંખ્યા $\sqrt{3}+\sqrt{7}$ અસંમેય છે.

દર્શાવો કે કોઈપણ અયુગ્મ ધન પૂર્ણાંકનો વર્ગ કોઈ પૂર્ણાંક $q$ માટે $6q + 1$ અથવા $6q + 3$ સ્વરૂપમાં હોય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module